Fantalitico — Il motore, in dettaglio

Relazione tecnica · luglio 2026 · motore ricalibrato il 17/07/2026 · stato pipeline aggiornato il 29/08/2026

Questo documento descrive tutte le formule del motore, la teoria che le giustifica, e — la parte più importante — il confronto tra le costanti che ho assunto a tavolino e quelle misurate sui dati veri della stagione 2025-26 (10.504 fantavoti reali, 586 giocatori, 37 giornate).

Anticipo le conclusioni:

1. Tre costanti su sei erano sbagliate in modo misurabile — ora corrette (Parte 3).
2. Il motore ignorava la variabile più importante: la forza della squadra del giocatore. Ora c'è (2.2-bis).
3. Una misura mette in discussione un'assunzione di fondo dell'intero impianto (3.6).
4. Le correzioni migliorano tutte le metriche fuori campione, ma il guadagno finale non è ancora statisticamente dimostrato (3-bis). Lo scrivo perché è vero.

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Parte 1 — Architettura

Il sistema ha tre stadi indipendenti:

[1] PIPELINE DATI          [2] MOTORE (in app)        [3] DECISIONI
    GitHub Actions             JavaScript locale          cosa vedi
    2 volte al giorno          gira sul telefono
    ↓                          ↓                          ↓
    players.json               rating giocatore           formazione ottima
    classifica.json      →     fantavoto atteso     →     distribuzione del punteggio
    calendario.json            simulazione                probabilità di vittoria
    rigoristi.json                                        spunti di mercato
    indisponibili.json
    understat.json             (xG/xA, tiri p90)
    playerstats.json           (tackle, intercetti, rinvii, parate)
    titolarita_reale.json      (consensus probabili formazioni)
    voti_storico.json          (voti reali giornata per giornata)
    prezzi_reali_asta.json     (prezzi medi pagati in asta)

Scelta progettuale di fondo: nessun server, nessun account. La pipeline produce file statici, l'app li legge e calcola tutto sul telefono. Le tue rose vivono nella memoria locale del browser. Costo: zero. Prezzo: nessuna sincronizzazione tra dispositivi.

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Parte 2 — Le formule, una per una

2.1 Rating base — shrinkage bayesiano

Il problema: un attaccante con 2 presenze e fantamedia 8,5 è un fuoriclasse o un fortunato? La fantamedia grezza dice "fuoriclasse". Il buon senso dice "aspetta".

La soluzione formale è lo shrinkage (restringimento verso la media), che nasce dal lavoro di James e Stein (1961) e ha una lettura bayesiana naturale: la fantamedia osservata viene mescolata con un prior di ruolo, pesando i due termini per quanta evidenza abbiamo.

                pv · FM  +  K · prior(ruolo)
   rating  =  ───────────────────────────────
                      pv  +  K

dove pv = presenze, FM = fantamedia stagionale, K = forza dello shrinkage.

Lettura intuitiva: è come se ogni giocatore partisse con K "partite fantasma" giocate esattamente alla media del suo ruolo. Con poche presenze reali, quelle fantasma dominano e il giudizio resta prudente; con 30 presenze, i dati veri prendono il sopravvento.

Costanti attuali (ricalibrate il 17/07/2026): K = {P: 28, D: 16, C: 15, A: 19}, prior = {P: 5.02, D: 5.99, C: 6.20, A: 6.53} — tutte misurate, non più assunte.

Il valore teoricamente ottimo di K (Bayes empirico) è:

   K*  =  σ²(rumore di giornata)  /  σ²(vera differenza tra giocatori)

Cioè: quanto più il fantavoto di giornata è rumoroso rispetto alle vere differenze tra giocatori, tanto più bisogna restringere. Vedi Parte 3.6 per la misura — è la scoperta più importante del documento.

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2.2 Δ calendario — funzione continua

Il tuo Excel del 2019 usava coefficienti a gradini: TOP7/FLOP7, moltiplicatori da 1,5 a 0,3. Funzionava, ma aveva due difetti: la 7ª e l'8ª in classifica venivano trattate in modo radicalmente diverso pur essendo quasi identiche (discontinuità arbitraria), e il coefficiente era moltiplicativo — penalizzava di più chi già valeva di più, il che non ha giustificazione.

La versione attuale è continua, additiva e dipendente dal ruolo:

   Δcal(ruolo) =  HOME[ruolo] · (casa − 0,5)  +  OPP[ruolo] · (forza_avversario − 0,5)

con i coefficienti misurati (vedi 3.4 e 3.5):

Il Δ è additivo perché nel fantacalcio i bonus sono additivi: affrontare una difesa debole aggiunge probabilità di gol, non moltiplica il talento.

Perché dipende dal ruolo: un portiere contro una squadra forte subisce più tiri e ogni gol è −1; un centrocampista fa il suo lavoro più o meno uguale contro chiunque. La misura conferma: il portiere è colpito 2,3 volte più del centrocampista.

2.2-bis Forza della propria squadra — il termine nuovo

Il motore guardava solo l'avversario e ignorava la squadra del giocatore. I dati dicono che è l'errore più grosso: la forza della propria squadra predice il fantavoto più di quella dell'avversario (+0,825 contro −0,590; per i centrocampisti 1,8 volte tanto).

   team_adj(ruolo)  =  GAMMA[ruolo] · (forza_propria_squadra − 0,5)

Non è doppio conteggio (obiezione ovvia: "chi gioca nell'Inter ha già una fantamedia alta"): il termine resta significativo in ogni ruolo anche controllando per la fantamedia passata del giocatore. Il motivo è profondo — la fantamedia individuale è una stima rumorosissima (vedi 3.6), mentre la classifica della squadra è stimata su 38 partite × 11 giocatori, quindi è un indicatore del contesto molto più preciso di quanto il giocatore dica di sé.

Dove va: la forza della propria squadra varia appena 0,005 dentro una stagione — è una costante del giocatore, non un fattore di giornata. Perciò entra nel rating, non nel Δ calendario. Architettura corretta:

   rating_giocatore  =  shrunk(fantamedia)  +  team_adj        ← costante nella stagione
   Δgiornata         =  Δcal(avversario, casa)                 ← cambia ogni settimana

Nota storica: è esattamente l'intuizione del foglio Excel 2019 — "non conta il blasone, conta la posizione attuale in classifica della squadra". I dati le danno ragione.

Nota: a campionato fermo Δcal = 0 per tutti — l'app lo dichiara esplicitamente.

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2.3 Rigorista

   se rigorista:  +0,30

Giustificazione teorica: un rigore vale +3 (gol) e i rigori in Serie A sono circa 0,25 a partita per squadra, con conversione ~78%. Il rigorista designato incassa quindi circa 0,25 × 0,78 × 3 ≈ 0,58 per partita quando la sua squadra ottiene un rigore, spalmato su tutte le partite. Il valore di 0,30 è una stima prudente. Vedi 3.3 per la misura.

Il flag viene proposto automaticamente dalla pagina rigoristi ma resta modificabile: la gerarchia reale la conosci tu meglio di un sito.

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2.4 Bonus performance — l'unico pezzo già misurato

Questo blocco non è frutto di intuizione: i pesi sono stati stimati su 7.270 osservazioni giocatore-giornata con una regressione standardizzata, controllando per la forma passata.

   bonus  =  β(ruolo, segnale) · σ_FV(ruolo) · clamp( (valore − media) / sd , −2, +2 )

Il clamp a ±2 deviazioni standard evita che un valore anomalo (un giocatore con 3 partite e 8 tiri a partita) faccia esplodere il bonus.

Due scoperte contro-intuitive emerse dalla validazione:

1. L'xG non serve, i tiri sì. Messi entrambi nella stessa regressione, il volume di tiri predice il fantavoto futuro e l'xG non aggiunge nulla. Ragione: il fantacalcio premia il fare gol col +3, e chi tira spesso ha più occasioni di far scattare il bonus; la qualità-per-tiro conta meno della frequenza. Il tuo foglio del 2019, che usava i tiri grezzi, aveva ragione.

2. Per i difensori vale l'xA, non i tiri. I terzini e i braccetti che creano predicono il proprio fantavoto futuro meglio di quelli che tirano.

Effetto pratico: un attaccante che tira molto (+1 dev. std.) guadagna ≈ +0,21 di fantavoto atteso; un cecchino estremo (+2 sd) ≈ +0,42. È un tie-breaker, non un ribaltone — ed è giusto così.

⚠️ Stato al 29/08/2026 — la tabella qui sopra descrive la calibrazione, non il codice che gira. Il 25/08 il motore è stato rifatto: solo gli attaccanti leggono ancora Understat, mentre centrocampisti, difensori e portieri prendono i dati da playerstats.football (uniti a SofaScore quando disponibile), con segnali e pesi diversi da quelli misurati qui.

Due conseguenze da guardare in faccia. Per gli attaccanti il bonus è oggi zero: xa_p90 ha β nullo per costruzione e shots_p90 non arrivava più nel feed, quindi entrambi i segnali venivano saltati senza alcun errore visibile. Per centrocampisti e difensori i β non sono misurati ma stimati, in attesa di calibrazione — cioè costanti assunte a tavolino, la categoria che questo documento serviva a eliminare. Vedi Parte 4.

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2.5 Fantavoto atteso e valore dello slot

   E[FV]  =  shrunk(fantamedia)  +  team_adj  +  Δcal(ruolo)  +  bonus_rigorista  +  bonus_performance
             └──────────── rating di giocatore ────────────┘   └── contesto di giornata ──┘

Ma un giocatore vale solo se gioca. Da qui il valore atteso dello slot in formazione:

   E[slot]  =  p_tit · E[FV]  +  (1 − p_tit) · BENCH_FV

dove p_tit è la probabilità di essere titolare (0-100%, che imposti tu) e BENCH_FV = 4,0 è il valore attribuito allo slot quando il titolare non gioca.

Questa formula è il cuore del tuo ragionamento originale: la titolarità non è un dettaglio, è un moltiplicatore. Un fuoriclasse con p_tit = 30% vale meno di un onesto mestierante che gioca sempre.

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2.6 Scelta del modulo

Per ciascuno dei 7 moduli si prende il meglio disponibile per reparto e si somma:

   EV(modulo)  =  Σ  E[slot_i]        per gli 11 titolari scelti greedy per ruolo
   modulo* = argmax EV(modulo)

Perché il greedy è corretto qui: i vincoli sono separabili per ruolo (1 portiere, D difensori, C centrocampisti, A attaccanti) e non c'è interazione tra giocatori. In queste condizioni prendere i migliori per ruolo è provatamente ottimo, non un'euristica. (Il modificatore di difesa, che premia la difesa della stessa squadra, romperebbe questa proprietà: per questo si applica al Top 11 e alla Sfida, dove la formazione è già data e va solo valutata, e non alla Formazione consigliata, dove il greedy resta ottimo. Estenderlo anche lì richiederebbe un solver vero, il tuo CP-SAT.)

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2.7 Simulazione Monte Carlo

Il valore atteso dice dove si va a parare in media. Ma tu la domenica giochi una partita, non mille. Serve la distribuzione.

   ripeti 3.000 volte:
      totale = 0
      per ogni titolare:
          se  random() < p_tit:                        # gioca
              totale += E[FV] + σ(ruolo) · Z           # Z ~ Normale(0,1), Box-Muller
          altrimenti:                                   # non gioca → entra la panchina
              totale += E[FV_riserva] · 0,97 + σ · Z
      registra totale

Da cui: mediana, banda P10–P90, e P(totale ≥ soglia).

Assunzioni sotto, tutte discutibili e tutte da segnalare:

• il fantavoto è gaussiano. In realtà è asimmetrico: il +3 del gol crea una coda destra. La gaussiana sottostima quindi la probabilità di exploit.

• i fantavoti sono indipendenti tra loro. Falso: due giocatori della stessa squadra sono correlati (se il Napoli vince 4-0, salgono tutti). Questo fa sottostimare la varianza del totale.

• le σ sono costanti per ruolo. Vedi 3.1.

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2.8 Probabilità di vittoria (scheda Sfida)

Si simulano entrambe le formazioni e si confrontano campioni casuali:

   P(vinco)  =  P(X > Y)  +  ½ · P(X = Y)          X = mio totale, Y = totale avversario

su 4.000 accoppiamenti estratti dalle due distribuzioni. I pareggi si dividono a metà (nel fantacalcio un pari secco è raro ma esiste, e va spartito).

⚠️ Asimmetria dichiarata: la tua formazione usa i tuoi ritocchi (titolarità, squalifiche); quella avversaria parte da impostazioni standard (p_tit = 75% per tutti). Questo ti dà un lieve vantaggio informativo che gonfia la tua probabilità stimata. Ne sono consapevole, l'app lo scrive.

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2.9 Punteggio di mercato

   market_score  =  (rating + team_adj) · (0,15  +  0,85 · min(pv / 25 , 1))
                     ↑                    ↑
                  qualità            titolarità (25 presenze ≈ titolare fisso)

La titolarità entra come moltiplicatore quasi puro: chi non gioca mai viene azzerato quasi del tutto, esattamente com'era nella tua richiesta ("non è solo la sua media che mi interessa, bensì la sua titolarità").

Svincolato = giocatore il cui id non compare in nessuna rosa della lega selezionata.

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Parte 3 — La verifica: assunto contro misurato

Ecco la parte che conta. Ho preso le costanti del motore e le ho confrontate con la realtà della stagione 2025-26.

3.1 σ (sigma) — la volatilità del fantavoto

Attaccanti perfetti, centrocampisti ottimi. Ma i portieri li avevo giudicati i più stabili e sono invece i secondi più volatili: clean sheet contro tre gol subiti, più i rigori parati (+3), producono oscillazioni larghe. Conseguenza pratica: l'app sottostima l'incertezza quando hai un portiere in campo, cioè sempre.

3.2 Prior di ruolo

Sistematicamente un po' bassi, ma nell'ordine di grandezza giusto. Il portiere è di nuovo il peggiore.

3.3 Bonus rigorista

Onestà statistica: campioni piccolissimi (7 centrocampisti e 5 attaccanti con ≥3 rigori calciati). È un indizio, non una prova. Ma suggerisce che per gli attaccanti il bonus vada alzato.

3.4 Fattore casa ❌

Il motore raddoppia il vantaggio del campo. Il valore corretto sarebbe ±0,073.

Per ruolo: difensori +0,170 e centrocampisti +0,131 (entrambi significativi); portieri +0,134 e attaccanti +0,139 non raggiungono la significatività per via del campione più piccolo.

3.5 Forza dell'avversario ❌ (e la scoperta del ruolo)

Il segno è giusto e l'effetto è reale e significativo, ma il motore lo esagera del ~44%.

E qui la scoperta vera — l'effetto dipende fortissimamente dal ruolo:

Un portiere è colpito 2,7 volte più di un centrocampista. Ha perfettamente senso: contro una squadra forte il portiere subisce più tiri e ogni gol è −1; il centrocampista fa il suo lavoro più o meno uguale contro chiunque. Il motore ignora completamente questa differenza.

3.6 K_SHRINK — la scoperta che ribalta il tavolo ❌❌

Il motore restringe da 2 a 3,5 volte troppo poco. Ma il dato davvero impressionante è il rapporto tra le due varianze: il rumore di giornata è 10-28 volte più grande delle vere differenze tra giocatori dello stesso ruolo.

Detto brutalmente: due centrocampisti presi a caso in Serie A sono molto più simili di quanto la fantamedia lasci credere, e quasi tutto ciò che vedi in una singola giornata è caso.

La conferma indipendente:

(Il +0,239 "complessivo" è ingannevole: cattura soprattutto il fatto che gli attaccanti segnano più dei difensori, non che i giocatori bravi rendano più di quelli scarsi.)

Cosa significa, onestamente: il potere predittivo di qualunque modello basato su fantamedia e statistiche è strutturalmente piccolo. Non è un difetto del nostro motore: è la natura del gioco. Chi ti vende il "sistema infallibile" mente.

Ma attenzione a non trarre la conclusione sbagliata: un vantaggio piccolo ripetuto 38 volte è comunque un vantaggio. È esattamente la logica del banco al casinò — margine minimo, tanti giri. La differenza è che ora sappiamo quanto è piccolo, invece di illuderci.

3.7 BENCH_FV

Nel motore: 4,0 fisso per tutti — assunto senza alcuna base.

Va detto però che BENCH_FV non modella "quanto rende una riserva" ma "quanto vale lo slot quando il titolare non gioca", che dipende dalle regole di sostituzione della tua lega. Va ripensato, non solo ritarato.

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Parte 4 — Cosa non va, in ordine di gravità

✅ 1. La pipeline leggeva colonne sbagliate — RISOLTO il 29/08/2026

Fuori stagione la pagina statistiche di fantacalcio.it aveva un'altra struttura e l'abbinamento delle colonne pescava le caselle sbagliate: fantamedie tra 0 e 3, presenze fino a 54 in una stagione da 38, portieri con "fantamedia" uguale ai gol subiti. Il motore girava su dati non validi.

Causa reale, trovata a campionato ripartito: le intestazioni della tabella si identificano con l'attributo data-col-key, e le righe dati mischiano <th> e <td> — selezionando solo i <td> gli indici slittavano. Corretto usando data-col-key per le colonne. Oggi: 553 giocatori, 553 con media voto valida.

🟠 2. I tiri non arrivavano più — regressione nostra, non della fonte

Il job esiste e gira, ma per quattro giorni il campo dei tiri non è arrivato: la pipeline scriveva apps, minutes_total, goals, assists, xG, xA, xG90, xA90 e basta.

Su Understat i tiri ci sono sempre stati. La tabella dei giocatori espone Sh90 accanto a KP90, xG90 e xA90. Il campo si è perso il 25/08/2026, quando lo scraper è stato riscritto per via del passaggio di Understat al caricamento via JavaScript: nella riscrittura la mappatura delle colonne è stata rifatta da zero e Sh90 non è stato più richiesto.

Era il segnale peggiore da perdere, perché il peso dominante per gli attaccanti è proprio il volume di tiri. Ripristinato il 29/08/2026, insieme a KP90. Lezione: un campo che arriva con un nome che il motore non cerca viene ignorato in silenzio, senza errori — ed è così che il problema è passato inosservato.

✅ 3. Le costanti sbagliate — CORRETTO il 17/07/2026

Non ricalibrate, di proposito:

• RIG_BONUS (0,30): la misura suggerisce +0,48 per gli attaccanti, ma su n < 10. Troppo fragile.
• BENCH_FV (4,0): va ripensato, non ritarato — dipende dalle regole di sostituzione della lega.

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3-bis. La verifica delle correzioni: funzionano davvero?

Domanda onesta: le nuove costanti sono un miglioramento vero o sto inseguendo il rumore del 2025-26?

Test fuori campione: ho ri-stimato tutto usando solo le giornate 1-19 e verificato sulle giornate 20-38, che il motore non aveva mai visto.

Capacità di ordinare i giocatori (correlazione di rango dentro ruolo e giornata — è ciò che serve davvero per scegliere la formazione):

Ablazione (quanto pesa ogni pezzo, fuori campione):

⚠️ Il contributo maggiore viene dalla forza della propria squadra — cioè dall'intuizione del 2019, non dalle ricalibrazioni statistiche.

Il test finale, e il suo limite. Schierando ogni giornata la miglior formazione 1-3-3-2 secondo ciascun motore:

+0,25 punti a giornata → +9,5 punti in una stagione. Ma: errore standard ±0,93, t = 0,27, meglio in 11 giornate su 18. Con 18 giornate il guadagno NON è statisticamente significativo.

Lettura onesta: il segno è giusto, coerente in tutte le metriche, e il miglioramento nell'ordinare è misurato su migliaia di osservazioni (quindi solido). Ma il beneficio finale in punti resta dentro il rumore e non è dimostrato. Le correzioni sono applicate perché sostituire costanti inventate con costanti misurate è giusto per principio — non perché sia provato che facciano vincere.

Serve una seconda stagione per dirlo con certezza.

🟡 4. Bonus non configurabili per lega

Il fantavoto è calcolato con le regole classiche: +3 gol, +1 assist, +3 rigore parato, −3 rigore sbagliato, −2 autogol, −1 gol subito, −0,5 ammonizione, −1 espulsione.

Ma le leghe cambiano: assist +1 o +3, modificatore di difesa sì/no, portiere imbattuto. Se la tua FantaPasseri usa regole diverse, il motore ottimizza per il gioco sbagliato.

🟡 5. Palle recuperate: la fonte c'è, i pesi no

Il segnale difensivo dell'Excel 2019 è finalmente disponibile. Dopo aver scartato SofaScore (funziona in locale, ma risponde 403 dagli indirizzi di GitHub Actions) e FBref (Cloudflare), playerstats.football si è rivelata automatizzabile: porta tackle, intercetti, rinvii, duelli, passaggi chiave e parate in area, tutti per 90 minuti.

Due limiti da tenere presenti. La copertura è parziale — solo chi rientra nei primi 50 di almeno una categoria, circa 170 giocatori su 553 — e un segnale che esiste solo per i migliori rischia di premiare la notorietà più che il rendimento. E i pesi non sono ancora stati misurati: i β della Parte 2.4 valgono per tiri e xA, non per questi campi. Nel motore sono già attivi con stime ragionate, il che è l'ordine sbagliato: prima la regressione, poi il codice.

🟡 6. Limiti del Monte Carlo

• Gaussiana: sottostima le code (il +3 del gol crea asimmetria).

• Indipendenza: fantavoti della stessa squadra sono correlati → la varianza del totale è sottostimata, quindi le tue bande P10-P90 sono più strette del vero e la P(vittoria) è troppo "sicura" di sé.

• Titolarità a mano: p_tit parte da 75% e la aggiusti tu. Con le probabili formazioni scaricate automaticamente sarebbe un dato, non un'opinione.

🟢 7. Cose minori

• Nella Sfida, l'avversario è valutato con impostazioni standard (asimmetria dichiarata).
• Il modificatore di difesa esiste, ma solo in Top 11 e Sfida, dove la formazione è già data. Estenderlo alla Formazione consigliata romperebbe l'ottimalità del greedy: servirebbe un solver.
• Nessuna sincronizzazione tra dispositivi (scelta consapevole).

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Parte 5 — Cosa farei, in ordine

1. Riparare la pipeline statistiche ✅ fatto il 29/08/2026 (vedi 1).
2. Aggiungere il job Understat ✅ fatto, con il recupero dei tiri il 29/08/2026 (vedi 2). Il bonus performance degli attaccanti è di nuovo acceso.
3. ~~Applicare le correzioni misurate~~ ✅ fatto il 17/07/2026 (vedi 3-bis).
4. Prima giornata utile: verificare le regole bonus della tua lega e renderle configurabili (🟡 4).

5. Con qualche giornata di dati veri: misurare i β dei campi difensivi di playerstats.football (🟡 5), che nel motore sono già attivi ma con costanti stimate a occhio.

6. A fine stagione 2026-27: rifare tutta la validazione su due stagioni. Allora i pesi non saranno più una fotografia, ma una stima.

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Parte 6 — Una conclusione onesta

Il risultato più importante di questo lavoro non è una formula: è la misura del rumore (3.6).

Il fantacalcio è un gioco in cui il caso della singola giornata sovrasta la bravura di un fattore 10-28. Nessun algoritmo può cambiarlo. Quello che un buon motore può fare è spostare un margine sottile, e spostarlo sempre nella stessa direzione, per 38 giornate.

Questo è esattamente ciò che il tuo Excel del 2019 già faceva, per intuizione. La differenza è che ora abbiamo misurato quanto quel margine è sottile — e sappiamo quali leve lo allargano davvero (la titolarità, il calendario, i tiri) e quali sono decorazione.

Il Fattore C, in fondo, non era una battuta.

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Documento generato per Al · Fantalitico · GPL-3.0 Dati: fantacalcio.it (voti stagione 2025-26, uso personale) e Understat (statistiche di prestazione). Tutte le misure sono riproducibili dai file voti_2025_26_consolidati.csv e understat_permatch.csv.